Et kjent scenario: Du er ute og går, og det begynner å øse ned. Noen løper forbi deg, mens andre spaserer uten å la seg merke med det dårlige været. I møte med en regnskur vil de fleste tenke at vi blir mindre våte av å løpe enn av å gå i regnet. Stemmer det? Mannen i gata bryr seg kanskje ikke om dette. Men her er to fysikkinteresserte med litt mye fritid. Spørsmålet blir til diskusjon over flere dager, og en halv notatbok.
 |
| Foto: Wikimedia Commons |
Et fuktig problem
Å løpe eller ikke løpe, det er spørsmålet.
Av Ask Markestad og Kristian Olsen
Første steg vi må ta for å forstå problemet er å lage en klar og oversiktlig modell av situasjonen. Vi må vite hva som er de avgjørende faktorene, og hvordan disse henger sammen. Det store spørsmålet er hvordan vannmengden man mottar varierer med fart. Som i de fleste matematiske modeller forenkler vi alle former grovt. For eksempel gjør mennesket seg fint som avlange kuber. Regnet kan deles i to typer: vannet som treffer deg på forsiden av kroppen, og deretter det som lander på hodet og skuldrene.
Våt Supermann
Andre steg er en enkel overdrivelse. La oss nå anta at du er Supermann. Du beveger deg usannsynlig raskt fra din posisjon i regnet til et trygt og tørt sted. Så raskt at det for deg virker som om regnet står stille i løse luften. Siden du løper så raskt at regnet ikke faller i løpet av den tiden du bruker på å nå målet, blir du ikke truffet av noe som helst på toppen av hodet eller skuldrene. Men siden regnet faller med en jevn fordeling, vil du alltid treffe vannet som til enhver tid er rett foran deg. Dette betyr at når du beveger deg blir du truffet av alt regnet mellom deg og destinasjonen som dekker arealet av fremsiden av kroppen. Denne mengden vann vil uansett være der og treffe deg uavhengig av farten du løper med.
Våt skilpadde
Dette gjelder altså vannet som treffer deg på fremsiden av kroppen. Hva med vannet som treffer deg på hodet og skuldrene? Anta at du er en skilpadde. Du beveger deg ubegripelig tregt, så tregt at store mengder vann treffer deg. Men andre ord, du er gjennomvåt. Mengden vann du får på deg avhenger av mengden vann som treffer hodet ditt til enhver tid. Og desto lenger tid du er ute og går i regnet som skilpadde, desto mer regn vil du møte på.
Nå kan vi beskrive den totale vannmengden. Jo fortere vi løper, desto mindre vann treffer oss ettersom når vi øker farten tar det mindre tid å tilbakelegge distansen. Dette gir mening, men forteller ikke hele historien. Skal vi virkelig se en sammenheng mellom fart, distanse, og vår egen størrelse, må vi ta matematikken et steg videre.
Alt er relativt
Nå innfører vi litt relativitet. Mange vil kanskje assosiere relativitet med Einstein. Men dette begrepet ble innført i vitenskapen mye tidligere, av filosofen og astronomen Galileo Galilei. Hans relativitet var enkel, relativt sett, og i stor grad noe vi er vant til i dagliglivet. For eksempel hvis man beveger seg i forhold til noe, kan farten beskrives fra flere synspunkt samtidig. To biler som kjører mot hverandre i 50 km/t vil fra hver bils synspunkt passere hverandre i 100 km/t. Det samme gjelder når du løper i regnet. Fra ditt synpunkt vil regnet bevege seg mot deg i den farten du beveger deg i. Vannet beveger seg både nedover og mot deg, og vil treffe deg i en bestemt vinkel. Dette betyr at kroppsarealet regnet treffer ikke er arealet til hele kroppen din, men bare en del av den. Dette arealet varierer med farten du beveger deg i.
Du ser aldri en fysiker løpe
Vi har nå en noe bedre oversikt over situasjonen, og nærmer oss en løsning. Gjennom en rekke steg kommer vi fram til en ny og mer nøyaktig formel som viser sammenhengen mellom fart og vannmengde (se faktaboks). Formelen viser at mengden vann som treffer deg er en minimumsmengde multiplisert med en variabel som blir mindre når farten øker. Med andre ord, i store hastigheter vil vannmengden være mindre enn i lave hastigheter. Hvis du faktisk er Superman og kan bevege deg umenneskelig raskt, blir leddet inne i kvadratroten cirka 1, siden vi tar et lite tall og deler på et veldig stort tall. Det vi sitter igjen med er bare vannet mellom deg og destinasjonen din, altså minimumsmengden som vi så tidligere. På samme måte blir dette leddet utrolig stort hvis du beveger deg som en skilpadde, og du blir veldig våt. Sammenhengen mellom vannmengden og farten gir oss en enkel graf for hver distanse vi skal bevege oss (se graf). Grafen viser hvor raskt du må bevege deg for at det skal ha en effekt. Mengden vann du får på deg hvis du beveger deg i en meter i sekundet er betydelig mer en det du får på deg hvis du beveger deg i to meter i sekundet. Å løpe i hastigheter høyere enn dette gjør veldig lite forskjell. Kort sagt: Du trenger ikke slite deg ut. Det holder å skifte til et joggetempo for å minimere vannmengden.Godt og enkelt
Neste gang du må ut i regnet vil det igjen være folk som løper forbi deg, mens andre spaserer rolig. I ditt stille sinn kan du fundere: Vet de egentlig hvem av dem som blir mest våt? Regnet øser ned. Med fysikken på din side kan du begynne å jogge, vel vitende om at du ikke trenger å slite deg ut. Ellers er en regnjakke alltid en god idé.
Neste gang du må ut i regnet vil det igjen være folk som løper forbi deg, mens andre spaserer rolig. I ditt stille sinn kan du fundere: Vet de egentlig hvem av dem som blir mest våt? Regnet øser ned. Med fysikken på din side kan du begynne å jogge, vel vitende om at du ikke trenger å slite deg ut. Ellers er en regnjakke alltid en god idé.
Ask Juhl Markestad (b.1994) og Kristian Olsen (b.1992) studerer fysikk ved Universitetet i Oslo (UiO), med stort engasjement for fysikkens formidling og forståelse.
