Tekst av Pia Merete Eriksen Illustrasjon av Petter Nordenhaug
Ofte misforstått som bare et spill med tall, byr matematikk på langt mer enn det øyet kan se. Hjertet i matematikken ligger ikke i komplekse beregninger, men ideene som former vår forståelse av hvor vi kommer fra.
Hva kom først, svampen eller ribbemaneten?
Hva kom først, høna eller egget? Det spørsmålet har du kanskje hørt før. Men hva med dette: “Hva kom først, svampen eller ribbemaneten?». Det første livet var en enkel, liten celle, og deretter utviklet det seg, endret former, spratt av og ble til krypende mikrober, frodige planter, og alger, og ikke minst, dyr. Men det er kanskje ikke alle som vet følgende: hva var det første dyret?
Nå tenker du kanskje «sorry, handlet ikke denne artikkelen om matematikk?», og du har rett i å være forvirret. Når jeg tenker på matematikk, tenker jeg først på skremmende formler og store tall. Men, biologer bruker faktisk matematikk til mye rart, som for eksempel å prøve å finne ut av hvordan alle oss i dyreriket er i slekt med hverandre – for i slekt er vi alle sammen. Se for deg alle nålevende arter som blader på et tre, som alle stammer fra en felles rot. Du og jeg, tigeren i regnskogen, meitemarken i jorden og kråkebollen i havet er alle hver vårt blad, og jo nærmere vi står hverandre, desto mer til felles har vi. Matematikken kommer inn når vi skal prøve å finne ut hvordan greinene våre henger sammen, og hvor vi ligger i forhold til hverandre.
Denne matematikken er ikke som den du lærte på skolen. Evolusjonsmatematikken handler om tenkemåter: Før vi kan begynne med å sette inn tall, må vi tenke på hvilken tilnærming som best besvarer spørsmålet vårt om hva det første dyret var.
Hvis vi rappellerer ned livets tre, er dagens evolusjonsbiologer ganske sikre på at dyreriket begynte med et vesen som likner svampen eller ribbemaneten, men de krangler likevel (Whelan et al.; Feuda et al.) jevnt og trutt om hvilken.
Tre tenkere, tre tenkemåter, tre matematiske metoder
Evolusjonsbiologien tar utgangspunkt i tre matematiske prinsipper, når spørsmålet om hvem som kom først, besvares. Møt mine venner: Munk Ockham, prest Bayes og økonom Edgeworth, tenkerne bak evolusjonsbiologiens tre hovedprinsipper. Men, hvilken av deres tilnærminger er «riktig» å bruke?
Ockham ga opphav til det generelle prinsippet «Ockhams barberkniv». Prinsippet kan formuleres som «den riktige løsningen er vanligvis den enkleste». I kontekst av evolusjonsbiologien vil det si at evolusjonstreet med den enkleste forklaringen må være den riktige. Se for deg en svamp og en ribbemanet. Den ene sitter stille på korallrev og havbunnen, og den andre er en svømmende gelé-dessert. Tenk at ett av disse rare dyrene er stamformen til alle andre dyr, altså roten på treet vårt! Det har skjedd utallige mutasjoner, altså endringer i DNA, for å ha kommet fra en av disse to raringene, til oss, zebraer, papegøyer, edderkopper og alle andre dyr. DNA oppfører seg rett og slett rart og undergår mange endringer. Ja, vi kunne ha tatt utgangspunkt i en kompleks modell som tar hensyn til dette. Men, Ockham mener dette krever for mange antakelser, og byr på for mye usikkerhet. Det er for mange steder der ting kan gå galt, for mye som må gjettes eller antas. Nå har vi bestemt oss for å gjøre det så enkelt som mulig. Vi følger de aller enkleste matematiske veiene – først fra ribbemaneten til mennesket, og så svampen til mennesket. Derfra ser vi på hvilken vei som gir det mest sannsynlige resultatet.
«Ikke så fort!» sier Bayes. Presten mener at vi ikke kan stole på disse konklusjonene etter at vi har ignorert alle de rare måtene DNA kan oppføre seg på. Bayes sin tankemåte går ut på å kontinuerlig endre modellen vår, og å prøve å lage forskjellige trær som tar hensyn til forskjellige biologiske fenomener. Til slutt vil en Bayesiansk biolog velge det treet som er matematisk sterkest når man har prøvd forskjellige scenarioer. Hen vil ikke si seg ferdig etter én analyse, men vil kontinuerlig kjøre beregningene på nytt for å få bedre resultater. (Nascimento et al.)
“Tja, kan ikke vi ta litt best-of-both-worlds?” sier Edgeworth. Han tenker at vi tar mye data (slik som Bayes) og ser hva som er mest biologisk sannsynlig (slik som Ockham). Samtidig orker han ikke Bayes’ gjenkjøringer, og modellene tar mye mer hensyn til biologisk kompleksitet enn Ockham sine. Han vil kjøre én kompleks formel, som tar hensyn til de rare måtene DNA oppfører seg på. Blant annet tar beregningen hensyn til varierende mutasjonsrater, forskjeller i seleksjonspress og genetisk drift.
Oisann, okei, nå ser jeg problemet. Alle tilnærminger virker smarte, men også ganske forskjellige…
Hva er svaret?
Tenkemåtene til Ockham, Bayes og Edgeworth har blitt videreutviklet til biologiske og matematiske modeller. Vi kan ta den mest åpenbare veien, oppdatere modellene kontinuerlig, eller ta hensyn til masse biologisk kompleksitet og gjøre den tunge matematikken skikkelig, men kun én gang. Men hva er da riktig? Svaret er enkelt: Jeg vet ikke! Vi krangler fremdeles om hvilket dyr som kom først. Kanskje du har en idé om hvordan vi kan finne ut av det? Det er jo først og fremst idéene som leder oss til matematikken, og derfra kan vi fortsette å lete etter de store svarene.
Til videre lesning
- Whelan, Nathan V., et al. “Ctenophore Relationships and Their Placement as the Sister Group to All Other Animals.” Nature Ecology & Evolution, vol. 1, no. 11, Nov. 2017, pp. 1737–46. www-nature-com.ezproxy.uio.no, https://doi.org/10.1038/s41559-017-0331-3.
- Feuda, Roberto, et al. “Improved Modeling of Compositional Heterogeneity Supports Sponges as Sister to All Other Animals.” Current Biology, vol. 27, no. 24, Dec. 2017, pp. 3864-3870.e4. DOI.org (Crossref), https://doi.org/10.1016/j.cub.2017.11.008.
- Nascimento, Fabrícia F., et al. “A Biologist’s Guide to Bayesian Phylogenetic Analysis.” Nature Ecology & Evolution, vol. 1, no. 10, Oct. 2017, pp. 1446–54. www-nature-com.ezproxy.uio.no, https://doi.org/10.1038/s41559-017-0280-x.
